Prvé asymetrické šifrovacie algoritmy sa objavili v 70. rokoch nášho storočia. Sú založené na jednoduchej myšlienke: správa je dešifrovaná iným kľúčom než bola šifrovaná. Každý z komunikujúcich partnerov vlastní dvojicu kľúčov, jeden tajný tzv. privátny a jeden verejný. Správa je zakódovaná verejným kľúčom, ktorý je distribuovaný všetkým partnerom dotyčnej osoby, ale len táto osoba môže správu dekódovať svojim privátnym kľúčom. Úloha privátneho a verejného kľúča je symetrická. Ak si označíme V funkciu využívajúcu verejný kľúč, P funkciu pre privátny kľúč a x informáciu na kódovanie, tak platí

P(V(x))=x a V(P(x))=x

Reprezentantmi asymetrických algoritmov sú RSA (Rivest-Shamir-Adleman) a DH (Diffie-Hellman), respektíve ElGamalova varianta DH algoritmu. Algoritmus je matematicky založený na Fermatovej vete z teorie čísiel a na fakte, že je mimoriadne ťažké zistiť deliteľov veľkých čísiel.

Ak porovnáme účinnosť kryptovania symetrickou a asymetrickou šifrou, tak prvá skupina je považovaná za bezpečnejšiu a rýchlejšiu. Napríklad IDEA so 128-bitovým kľúčom je ekvivalentná sile 3000 bitov pri kryptovaní s algoritmom RSA. Šifrovanie RSA s kľúčom menším než 1024 bitov sa momentálne nepovažuje za bezpečné. Treba si však uvedomiť, že vývoz kryptosystémov je silne obmedzený hlavne v USA, kde klasifikujú silnú kryptografiu ako zbraň, s cieľom udržania možnosti kontroly a sledovania celosvetovej elektronickej komunikácie. Pre zaujímavosť uvádzam, že správu kódovanú algoritmom RC4 dĺžkou kľúča 40 bitov bezpečnostná agentúra USA, National Security Agency dekóduje v reálnom čase, 56 bitovým kľúčom za 12 sekund, ale už správa šifrovaná 128 bitovým kľúčom je prakticky nezlomiteľná. Vývoz je povolený pre kryptografické programy len do určitej hranice dĺžky kľúča a náročnosti kryptovania. Slovenská republika podpisom Wassenaarskej dohody sa tiež pripojila k štátom kontrolujúcich vývoz kryptosystémov.